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Une pyramide dans un cube (2)


Pour cette activité, on admettra la propriété suivante:
Dans un parallélépipède rectangle, si une droite est perpendiculaire en un point à deux arêtes d'une même face, alors elle est perpendiculaire à la face et à toute droite de cette face passant par ce point.

ABCDEFGH est un cube. Pour répondre aux questions ci-dessous, n'hésitez pas à faire tourner ce cube pour voir les faces en vraie grandeur.

1) Quelle est la nature de chacune des faces de la pyramide GACD ?

La face ADC semble être un triangle :

quelconque isocèle équilatéral rectangle rectangle isocèle

Tapez une justification dans le cadre ci-dessous :


La face GCD semble être un triangle :

quelconque isocèle équilatéral rectangle rectangle isocèle

Tapez une justification dans le cadre ci-dessous :


La face GAC semble être un triangle :

quelconque isocèle équilatéral rectangle rectangle isocèle

A l'aide de la propriété admise en début d'activité, tapez une justification dans le cadre ci-dessous :
(Vous pouvez voir une démonstration du résultat à l'aide du bouton "Voir une justification possible")


La face GAD semble être un triangle :

quelconque isocèle équilatéral rectangle rectangle isocèle

Tapez une justification dans le cadre ci-dessous :


2) Quelle figure semble être un patron de la pyramide GACD ?

numéro 1

numéro 2

numéro 3



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