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Distributivité


Rappel : Propriété de distributivité.

k, a et b désignent des nombres décimaux quelconques.

k x (a  +  b) = k x a  +  k x b et k x a  +  k x b = k x (a  +  b)
k x (a  -  b) = k x a  -  k x b et k x a  -  k x b = k x (a  -  b)

Exemples :

Développement   Factorisation
6 x (5 + 2) = 6 x 5 + 6 x 2   8 x 3 + 8 x 7 = 8 x (3 + 7)
  = 30 + 12 = 42     = 8 x 10 = 80
         
7 x (6 - 2) = 7 x 6 - 7 x 2   5 x 36 - 5 x 6 = 5 x (36 - 6)
  = 42 - 14 = 28     = 5 x 30 = 150

Exercices :

1) Compléter les deux calculs, puis valider (développement).

3 × ( + 5 ) = 3 × + × 5     ;     4 × ( 7 - ) = × 7 - 4 ×
              = 18 +             ;                   = - 12        
              =                 ;                   =            

2) Compléter les deux calculs, puis valider (factorisation).

9 × 7 + × 3 = 9 × ( + 3 )     ;     × 8 - × 3 = 6 × ( - )
              = 9 ×             ;                   = 6 ×        
              =                 ;                   =            

 


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