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Droites parallèles et perpendiculaires

Propriétés et exercices

Rappel :

Propriétés :

  • Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles.

(d') est perpendiculaire à (d),
(d") est perpendiculaire à (d),
donc (d') et (d") sont parallèles.

  • Deux droites parallèles à une même droite sont parallèles.

(d') est parallèle à (d),
(d") est parallèle à (d),
donc (d') et (d") sont parallèles.

  • Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

(d') et (d") sont parallèles,
(d) est perpendiculaire à (d'),
donc (d) est perpendiculaire à (d").

Exercice :

1) Sur la figure ci-contre, (AB) est parallèle à (CD) et (d) est perpendiculaire à (CD).

Que peut-on dire des droites (AB) et (d) ?

Réponse :

est parallèle à (CD). (d) est à .

Or, .

Donc (AB) et (d) sont .

 

Suite de l'exercice

2) (EF) est perpendiculaire à (d).

Que peut-on dire des droites (EF) et (AB) ?

Réponse :

sont toutes les deux à (d).

Or, .

Donc (AB) et (EF) sont .



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